Modèle atomique de schrödinger

La mécanique quantique des particules sans tenir compte des effets de la relativité spéciale, par exemple les particules qui se propagent à des vitesses beaucoup moins que la lumière, est connue sous le nom de mécanique quantique non relativiste. Voici plusieurs formes d`équation de Schrödinger dans ce contexte pour différentes situations: indépendance du temps et dépendance, une et trois dimensions spatiales, et une et N particules. Le concept d`une fonction d`onde est un postulat fondamental de la mécanique quantique; la fonction Wave définit l`état du système à chaque position spatiale et l`heure. À l`aide de ces postulats, l`équation de Schrödinger peut être dérivée du fait que l`opérateur de l`évolution temporelle doit être unitaire, et doit donc être généré par l`exponentiel d`un opérateur auto-adjoint, qui est le hamiltonien quantique. Cette dérivation est expliquée ci-dessous. La forme générale de l`équation de Schrödinger reste vraie dans la relativité, mais l`hamiltonien est moins évident. Par exemple, le hamiltonien de Dirac pour une particule de masse m et une charge électrique q dans un champ électromagnétique (décrit par les potentiels électromagnétiques φ et A) est: l`équation de Schrödinger est une variante de l`équation de diffusion où la constante de diffusion est Imaginaire. Un pic de chaleur se décomposent en amplitude et s`étalent; Cependant, parce que l`imaginaire i est le générateur de rotations dans le plan complexe, un pic dans l`amplitude d`une onde de matière tournera également dans le plan complexe au fil du temps. Les solutions sont donc des fonctions qui décrivent des mouvements onduleux.

Les équations de vague en physique peuvent normalement être dérivées d`autres lois physiques – l`équation d`onde pour les vibrations mécaniques sur les cordes et dans la matière peut être dérivée des lois de Newton, où la fonction d`onde représente le déplacement de la matière, et électromagnétique les ondes des équations de Maxwell, où les fonctions d`onde sont des champs électriques et magnétiques. La base de l`équation de Schrödinger, d`autre part, est l`énergie du système et un postulat distinct de la mécanique quantique: la fonction d`onde est une description du système. [27] l`équation de Schrödinger est donc un nouveau concept en soi; comme Feynman l`a mis: puisque le facteur de phase dépendant du temps est toujours le même, seule la partie spatiale doit être résolue pour des problèmes indépendants de temps. En outre, l`opérateur d`énergie Ê = iħ, peut toujours être remplacé par la valeur propre de l`énergie E, donc l`équation de Schrödinger indépendante du temps est une équation de valeur propre pour l`opérateur hamiltonien: [5]: 143ff l`équation de Schrödinger l`atome d`hydrogène (ou un atome de l`hydrogène) est [27] [29] sur tous les autres qui sont normalisés. [42] de cette façon, la plus petite valeur propre est exprimée par le principe variationnel.